お金が2倍になる「72の法則」をご存知ですか？

 

お金が2倍になる「72の法則」をご存知でしょうか？

 

72の法則とは？

お金を複利で運用した時に、運用金額が2倍になるような運用利回りと運用年数には次の関係があるというものです。

$$運用利回り　\times　運用年数　=　72$$

 

変形すると、

$$運用利回り=\frac{72}{運用年数}$$

もしくは、

$$運用年数=\frac{72}{運用利回り}$$

のようになります。

 

具体例

例えば、運用利回り3%で運用したら、運用金額が2倍になるまでの年数は、

$$運用年数=\frac{72}{運用利回り}=\frac{72}{3（％）}= 24（年）$$

ということで、24年かかることがわかります。

 

実際、

$$（1 + \frac{運用利回り}{100}）^{運用年数} =（1 + \frac{r}{100}）^{n} = （1 + 0.03）^{24} ＝ 2.03 $$

となりますので、ほぼ2倍になることがわかります。

 

この例からもわかりますが、数式的に厳密に2倍になるというものではなく、概算を出すのに便利な近似的なものです。

 

他にも、現在の普通預金金利である0.001%で運用したら、元本が2倍になるまでには、

$$運用年数=\frac{72}{運用利回り}=\frac{72}{0.001（％）}= 72000（年）$$

かかるとか、定期預金のキャンペーンでありそうな0.3%で運用したら、元本が2倍になるまでには、

$$運用年数=\frac{72}{運用利回り}=\frac{72}{0.3（％）}= 240（年）$$

かかるとか、が簡単にわかります。

 

運用利回りが0.001%とか0.3%では、一生かかっても、2倍にならないわけですね。

 

それから、10年で2倍にしたい場合に、どのくらいの利回りで運用すればよいかと言うと、

$$運用利回り=\frac{72}{運用年数}=\frac{72}{10}=7.2（％）$$

ということで、10年間7.2%の利回りで運用しなければ2倍にはならないことになります。今の市場環境では、現実的な数字ではないですね。

 

一方、これは運用するときだけではなく、借入についても当てはめることができます。

 

例えば、リボ払いに適用されている15%という金利で借金をした場合、

$$運用年数=\frac{72}{運用利回り}=\frac{72}{15（％）}= 4.8（年）$$

と、5年も経たずに借金総額は2倍になることがわかります（途中で一切返済をしなかった場合）。

 

運用する場合と比べると、借金の場合は、恐ろしい速さで雪だるま式に膨れ上がっていくことがわかります（運用もこれくらいで増えていくとよいのですが、、、）。

 

最後に

「72の法則」は、複利を前提として、このように運用する場合にも、借入をする場合にも適用できます。覚えておくと、何かの時に使えるかもしれません。

 

最後に、いろいろなケースでの計算結果を載せておきますので、参考にしてみてください。

運用利回り（%）	運用年数（年）
0.001	72000
0.01	7200
0.1	720
0.5	144
1	72
2	36
3	24
5	14.4
7	10.3